ОГЭ Задание «Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах», как выполнить?

Для решения данной задачи нам понадобится теорема косинусов. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

Дано:

A = (x1, y1) B = (x2, y2) C = (x3, y3)

Найдём длины сторон треугольника ABC:

a = |AB| = ?((x2 - x1)? + (y2 - y1)?) b = |BC| = ?((x3 - x2)? + (y3 - y2)?) c = |AC| = ?((x3 - x1)? + (y3 - y1)?)

Теперь найдём угол ABC по теореме косинусов:

cos A = (b? + c? - a?)/(2 * b * c)

A = arccos(cos A)

Ответ: угол ABC равен A в градусах.