Найти площадь треугольника построенного на векторах?

Для того чтобы найти площадь треугольника, построенного на векторах, можно воспользоваться формулой, которая связывает модули векторов и угол между ними. Пусть даны два вектора a и b, которые задают две стороны треугольника. Тогда его площадь можно найти по формуле:

S = 1/2 * |a| * |b| * sin(?),

где |a| и |b| - модули векторов a и b соответственно, а ? - угол между ними.

Чтобы вычислить sin(?), можно воспользоваться скалярным произведением векторов a и b:

a · b = |a| * |b| * cos(?),

где · - скалярное произведение векторов.

Отсюда получаем:

sin(?) = sqrt(1 - cos^2(?)) = sqrt(1 - (a · b)^2 / (|a|^2 * |b|^2)).

Подставляем это значение в формулу для площади треугольника и получаем:

S = 1/2 * |a| * |b| * sqrt(1 - (a · b)^2 / (|a|^2 * |b|^2)).

Таким образом, чтобы найти площадь треугольника, необходимо найти модули векторов a и b, а также их скалярное произведение. После этого можно вычислить угол ? и подставить его значение в формулу для площади.